Latihan Soal dan Pembahasan Materi "Pertumbuhan dan Peluruhan" Kelas XII - Matematika Wajib Kurikulum 2013

Advertisement

Your Ads Here

Latihan Soal dan Pembahasan Materi "Pertumbuhan dan Peluruhan" Kelas XII Matematika Wajib Kurikulum 2013

 Assalamualaikum, teman-teman kali ini Saya akan share contoh soal dan pembahasan materi pertumbuhan dan peluruhan matematika wajib. 

~Selamat Belajar ~

1. Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam    waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri.

                a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?

                b. Tentukan banyak bakteri setelah 10 jam.

                c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.

                d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.

2. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2010, banyak penduduk di suatu kota berbanyak 200.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10% dari banyak penduduk tahun sebelumnya.

                a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?

                b. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2015.

                c. Tentukan banyak penduduk pada tahun ke-n.

                d. Prediksi banyak penduduk pada tahun  2020.

3. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam.

                a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?

                b. Tentukan banyak bakteri setelah 24 jam dan setelah 72 jam.

                c. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.

4. Sebuah unsur radioaktif semula berukuran 80 gram. Setelah 48 jam, ukuran menjadi 72 gram. Demikian pula, 48 jam kedua menjadi 64,8 gram.

                a. Berapa persen kenaikan setiap 48 jam?

                b. Berapa ukuran radioaktif setelah 5 x 48 jam?

Jawaban :

1. Diketahui ;      r   = 2

                         M_o = 1000

   Ditanya ;

a. Termasuk masalah pertumbuhan

b. M_n        = M_o x rⁿ

     M₁₀       = M_o x r¹⁰

    = 1000 x 2¹⁰

    = 1.024.000

c. M_n         = M_o x rⁿ

       M₂₀     = M_o x r²⁰

     = 1000 x 2²⁰

    = 1.048.576.000

d. M_n          = M_o x rⁿ

       M_n       = 1000 x 2ⁿ

2. Diketahui ;      M_o = 200.000

                            i     = 10%   = 0,1

    Ditanya ;         

a. Termasuk permasalahan pertumbuhan

b. M_n        = M_o (1+i)ⁿ

    M₅         = M_o (1+i)⁵

                     = 200.000 (1+0,1)⁵

                     = 322.102

c. M_n         = M_o (1+i)ⁿ

                     = 200.000 (1,1)ⁿ

d. M_n         = M_o (1+i)ⁿ

    M₁₀        = M_o (1+i)¹⁰

                      = 200.000 (1+0,1)¹⁰

                      = 518.748

3. Diketahui ;      M_o = 800.000

                           i     = 10%   = 0,1

    Ditanya ;         

a.  Termasuk masalah peluruhan

b.₁  M_n     = M_o (1-i)ⁿ 

       M₄     = M_o (1-i)⁴

                     = 800.000 (1-0,1)⁴

                     = 800.000 (0,9)⁴

                = 800.000 (0,6561)

                = 524.880

b.₂ M_n       = M_o (1-i)ⁿ 

       M₁₂   = M_o (1-i)¹²

                     = 800.000 (1-0,1)¹²

                     = 800.000 (0,9)¹²

                = 800.000 (0,28242)

                = 225.443

c. M_n         = M_o (1-i)ⁿ 

                = 800.000 (0,9)ⁿ

4. Diketahui ;      M_o = 80

                          M₁ = 72

                          M₂ = 64,8

    Ditanya ;         

a. i = ….?

         M₂    = M_o (1-i)²

         64,8  = 80 (1-i)²

         64,8  = (1-i)²

         80

         0,81  = (1-i)²

         1-i     = 0,9

         i        = 0,1 = 10%

b. M_n        = M_o (1-i)ⁿ 

    M₅         = M_o (1-i)⁵ 

                = 80 (1-0,1)⁵

                     = 80 (0,9)⁵

                     = 80 (0,59)

                = 47,2

 Follow my blog and please comment below :)

 

Sumber : Buku Matematika K.13. 2015.1

Advertisement

Your Ads Here